Milisaniye Pulsarlarında r-mod Genliği Üzerinde  X-ışını Sınırları

R-mod’lar (Rossby dalgaları olarak da adlandırılır) dönen yıldızlarda gözlenen osilasyonlardır ve sürükleyici kuvveti Coriolis kuvvetidir.  Bu modda baskın kuvvet Coriolis kuvveti olduğu için modun frekansı yıldızın iç yapısından bağımsız ve açısal hızının bir fonksiyonudur. Andersson (ApJ, 1998, 502, 708), sürekli kütleçekimsel ışınımın dönen yıldızların r-mod osilasyonlarını kararsızlık kuşağına götürdüğünü keşfetmiştir.

Milisaniye pulsarları, yoldaş yıldızlarından kütle transferi sayesinde uzun zaman ölçeklerinde açısal momentum kazanmaları sebebiyle yüksek frekanslara sahiptir. Yıldızın açısal hızı, yıldızın bu kararsızlık bölgesine girmesine sebep olacak kadar büyük olduğunda, r-mod osilasyonları kararsızlaşır ve genlikleri katlanarak artar (Lindblom 2001).

Yıldızın içindeki parçacıkların birbirleri ile etkileşmesinin bir ölçüsü olan viskoz kuvvetler, oluşan salınımı durdurucu bir etki yaratırlar. Bu etki ne kadar kuvvetli ise, modların sönümlenmesi sonucu kaybedilen enerjinin ısı enerjisine dönüşmesi o kadar verimli olur. Dolayısıyla bu nötron yıldızlarında bir ek iç ısı enerjisi üretilmiş olur. Vizkozitenin miktarı ve verimliliği yıldızın iç yapısındaki maddenin özelliklerine bağlıdır.

Sonuç olarak bu osilasyonların genliği yavaş dönen kaynaklarda azdır fakat hızlı dönen yıldızlarda, dönme yeterince büyükse yıldız karasızlık bölgesine doğru kayar ve osilasyonların genliği artar (bkz. Şekil 1).

Şekil 1: Grafikte farklı kaynaklar için kararsızlık bölgesini gösterir. Gri bant, mikro ve makro-fizikteki belirsizlikler nedeniyle kararsız bölgede ki belirsizlik aralığını göstermektedir (Alford & Schwenzer 2012, 2014).

Milisaniye pulsarlarının yüzey sıcaklıklarının ölçümleri veya bu sıcaklıklara getirilebilecek sınırlar, r-mod osilasyonlarının genliği üzerine de sınırlar getirir çünkü bu osilasyonların genliği daha yüksek olursa yukarıda değinilen sebeplerden ötürü yüzey sıcaklığı da artar. Bu nedenle, yüzey sıcaklığına limit getirebilen gözlemler ile nötron yıldızlarının içindeki maddenin fiziksel özelliklerini inceleyebiliriz.

Bizde çalışmamızda, bu tip kaynakların yüzey sıcaklıkları hakkında fikir elde edebilmek için, 100 Hz’den daha hızlı dönen milisaniye pulsarlarının mevcut arşiv verilerini derledik ve özel olarakta PSR J1231-1411’in X-ışın verilerinin spektrel analizini yaptık.

PSR J1231-1411, Fermi uydusu üzerindeki LAT algılayıcısı tarafından keşfedilmiştir (Ransom et al. 2011). Dönme periyodu 3ms (271.4 Hz) olan PSR J1231-1411 ikili bir sistemdir ve 1.9 günlük yörünge dönemi vardır. Bu yörünge periyodu, bileşen yıldızın kütlesinin ~0.2-0.3 Güneş kütlesinde olduğuna işaret eder (Rapaport et al. 1995).

Yüksek dönme hızı ve halen aktif olarak kütle aktarmıyor olması nedeniyle, r-mod osilasyonlarının yüzey sıcaklığı üzerine etkilerini anlamak için ideal bir sistemdir. Bu nedenle, kaynağın Chandra, Suzaku ve XMM-Newton uyduları ile elde edilmiş arşiv gözlemlerini yüzey emisyonuna bir limit koyabilmek için yeniden analiz ettik. Tüm spektrumlar eş zamanlı olarak XSPEC programının 12.9.0 versiyonu kullanılarak bir  karacisim ve bir güç kanunu bileşeni ile modellenmiştir (Arnaud 1996). Yaptığımız analiz sonunda bu şekilde bir modelin veriyi açıklamakta çok başarılı olduğu görülmektedir.

Analiz sonucunda kaynağın yüzey sıcaklığı için, kT = 0.158 ± 0.008 keV ve ışınım yapan bölgenin yarıçapı içinde R = 0.144 ±0.024 km (uzaklığı 0.4 kpc varsayarak) elde edilmiştir. Veri ile en iyi uyumu gösteren model ve her bir X-ışın spektrumu Şekil 2 de gösterilmiştir.

Şekil 2: PSR J1231-1411’den farklı dedektör ve uydulardan elde edilen X-ışın spektrumlarını gösterir. Algılayıcıların farklı duyarlılıkları farklı spektrumlara neden olmaktadır. Alttaki paneller modelden sapmaları farklı dedektörler için göstermektedir.

Nötron yıldızının soğuması üzerine daha güçlü sınırlar koyabilmek amacıyla modelimize ışınım yapan yarıçapın R=10 km olduğu başka bir karacisim modeli daha ekledik. Fakat  bu tür eklemeler modelin gözlemlerden ayrışmasına sebep olmaktadır.

Bu da bize gösterir ki, böyle bir bileşen varsa bile bunun elimizdeki veriye pek bir etkisi olmayacak kadar soğuk olması gerekir. Bizde bu limiti bulabilmek için modelimize sabit yarıçapa sahip fakat farklı sıcaklıklardaki karacisimler ekledik ve en yüksek hangi sıcaklıktaki karacismin veride istatistiksel bir etkisi olmadığını araştırdık. Analiz sonucunda kT = 0.015 keV gibi bir üst limit belirlenmiş oldu. Karacismin sıcaklığının bir fonksiyonu olarak χ

²

/dof’da elde edilen değişiklikler Şekil 3’de gösterilmiştir. Bu da bu nötron yıldızının yüzey sıcaklığı üzerine bir limit getirebilmemizi mümkün kılar.

Sonuç olarak makalemizde yaptığımız gibi, milisaniye pulsarlarının yüzey sıcaklık sınırlarını kullanarak, r-mod osilasyonlarının doğasını ve böylesine hızlı dönen nötron yıldızlarının iç kompozisyonunu anlamak için kullanabiliriz. Buna bir örnek olarakta yukarıda anlattığımız PSR J1231-1411 kaynağını inceledik. Sonraki çalışmalarımızda bu yöntemi  tüm milisaniye pulsarlarında uygulamak istiyoruz.

Tüm sonuçlarımız daha ayrıntılı olarak makalemizde yer almaktadır (http://adsabs.harvard.edu/abs/2017MNRAS.466.2560S).

Şekil 3: Nötron yıldızının tüm yüzeyinden geldiği varsayımı altında karacisim ışınımının sıcaklığı χ2 ‘nin bir fonksiyonu olarak gösterilmiştir. Dik kırmızı çizgi böyle bir bileşen hiç olmadığı durumdaki χ2 ’ye karşılık gelen sıcaklık değerini göstermektedir.

Kaynaklar :

Ransom et al. (2011), ApJ, 727

Rapaport et al. (1995)

Haskell et al.2012, MNRAS,424,93-103

Prinz T. et al.(2015), ApJ, 1511

Zavlin et al.(1996), ApJ, 315,141-152

Andersson, ApJ, 502,708, 1998, 8- Lindblom 1998, 2001

Schwenzer,K., Boztepe, T., Güver, T., Vurgun, E., MNRAS, 466, 2560, 2017

Bu çalışma Monthly Notices of the Royal Astronomical Society Dergisinde makale olarak  yayınlanmıştır.

Yayının bibliyografik kodu :

Schwenzer, K., Boztepe, T., Güver, T., Vurgun, E., 2017 MNRAS, 466, 2560

Ayrıca devam etmekte olan bu projemiz, 2017 ve 2016 yılı içinde Polonya ve Erzurum da gerçekleşen Annual NewCompStar Conference ve Uluslararası Astronomi Kongresinde de poster olarak sunulmuştur.

• Boztepe, T.; Güver, G.; Schwenzer, K.; Vurgun, E. “Milisaniye Pulsarlarının X-ışın Gözlemleri ile R-mod Osilasyonlarına Kısıtlar“ UAK Toplantısı; Erzurum Atatürk Üniversitesi, Turkiye, Eylül 2016

• Boztepe, T.; Schwenzer, K.; Güver, T.; Vurgun, E. “ X-ray bounds on the r-mode amplitude in millisecond pulsars ” Annual NewCompStar Conference; The Polish Academy of Sciences, Polanya, Mart 2017